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Function? θ = Danbai (t, x)

X = X( 1)；

dx = X(2)；

ddx =-sin(x)；

theta =[dx； ddx]；

-

Command window input

& gt& gt？ [t, Y]= ode 45(@ Danbai, [0? 6]，[pi/3？ - 1/2]);

& gt& gt？ plot(t，Y(:， 1)，' ro-'，t，Y(:，2)，' bv-')；

& gt& gt？ Legend ('\theta-t', \theta-t')?

Self-edited runge kuta

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Function? [y, z]= rungekuta (a, b, y0, z0, h)

x = a:h:b；

y( 1)= y0；

z( 1)= z0；

n =(b-a)/h+ 1；

For what? i=2:n

K( 1， 1)=f 1(x(i- 1)，y(i- 1)，z(I- 1))；

K(2， 1)=f2(x(i- 1)，y(i- 1)，z(I- 1))；

K( 1，2)=f 1(x(i- 1)+h/2，y(i- 1)+K( 1， 1)*h/2，z(i- 1)+K(2， 1)* h/2；

K(2，2)=f2(x(i- 1)+h/2，y(i- 1)+K( 1， 1)*h/2，z(i- 1)+K(2， 1)* h/2)；

K( 1，3)=f 1(x(i- 1)+h/2，y(i- 1)+K( 1，2)*h/2，z(i- 1)+K(2，2)* h/2)；

K(2，3)=f2(x(i- 1)+h/2，y(i- 1)+K( 1，2)*h/2，z(i- 1)+K(2，2)* h/2)；

K( 1，4)=f 1(x(i- 1)+h，y(i- 1)+K( 1，3)*h，z(i- 1)+K(2，3)* h)；

K(2，4)=f2(x(i- 1)+h，y(i- 1)+K( 1，3)*h，z(i- 1)+K(2，3)* h)；

y(I)= y(I- 1)+h/6 *(K( 1， 1)+2*K( 1，2)+2*K( 1，3)+K( 1，4))；

z(I)= z(I- 1)+h/6 *(K(2 1)+2 * K(2，2)+2*K(2，3)+K(2，4))；

end

y(2)

plot(y，' r ')？ %θ-t graph

Keep? exist

plot(f 1(x，y，z)，' g ')？ %? Dθ-t diagram

Keep? exist

Plot(f2(x, y, z),' b-')%d2θ-t graph

%f 1.m

Function? f 1=f 1(x，y，z)

f 1 = z；

%f2.m

Function? f2=f2(x，y，z)

F2 =-sin(y)；

-

Rungekuta (0,6, pi/3,-1/2,0.02)