1+x+x^2/2！ +x^3/3！ +……+x^n/n！ +……

ln( 1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(- 1)^(k- 1)*(x^k)/k(|x|<； 1)

sin x =

x-x^3/3！ +x^5/5！ -……+(- 1)^(k- 1)*(x^(2k- 1))/(2k- 1)！ +………(-∞& lt； x & lt∞)

cos x =

1-x^2/2！ +x^4/4！ -……+(- 1)k*(x^(2k))/(2k)！ +……(-∞& lt； x & lt∞)

tanx=x+x^3/3+2x^5/ 15+ 17x^7/3 15+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)- 1)*b(2n- 1)*x^(2n- 1)]/(2n)！ +.(| x | & ltπ/2)

arcsin x = x+ 1/2*x^3/3+ 1*3/(2*4)*x^5/5+

……(| x | & lt； 1)

arccos x

=π-(x+ 1/2*x^3/3+ 1*3/(2*4)*x^5/5+……)(| x | & lt； 1)

arctan x = x - x^3/3 +

x^5/5 -……(x≤ 1)

sh x = x+x^3/3！ +x^5/5！ +……+(- 1)^(k- 1)*(x^2k- 1)/(2k- 1)！ +……

(-∞& lt； x & lt∞)

ch x =

1+x^2/2！ +x^4/4！ +……+(- 1)k*(x^2k)/(2k)！ +……(-∞& lt； x & lt∞)

arcsh x = x- 1/2*x^3/3+ 1*3/(2*4)*x^5/5-……

(| x | & lt 1)

arcth x = x+x^3/3+x^5/5+……(| x | & lt； 1)